/ Spis
Treści /
ROZDZIAŁ 3
KRAINA MRÓWEK
Istnieje taki pasożytniczy płaziniec, który część życia spędza wewnątrz mrówki, okres rozrodczy zaś wewnątrz krowy. Rozwinięta przez niego technika zmiany żywiciela pokazuje, jak subtelne mogą być skutki "ślepej" ewolucji. Pasożyt zakaża mrówkę i przemieszcza się do pewnej szczególnej części jej mózgu. To zakłóca normalne działanie mózgu i powoduje, że mrówka wspina się na źdźbło trawy, chwyta je swymi szczękami i zostaje tam na zawsze. Kiedy nadchodzi krowa i zjada trawę, pasożyt wnika do tego zwierzęcia.
Zauważyliście, że w drzewie gry na rycinie 14 między posuwaniem się z-góry-na-dół i z-dołu-do-góry istnieje przerwa. Jak duża jest ta przerwa?
Właściwie zawiera prawie całe drzewo gry.
Podobna przerwa występuje w tym, co dostępne nauce redukcjonistycznej w metodach z-góry-na-dół i z-dołu-do-góry. Przerwie owej nadamy w tym rozdziale nazwę: "Kraina Mrówek". Pochodzenie nazwy wiąże się z pewnym prostym układem matematycznym, który poniżej opiszemy, zwanym mrówką Langtona. Będziemy wykorzystywać mrówkę Langtona jako metaforę ujawniającą naturę prostoty, złożoności oraz związku między nimi. Sama mrówka Langtona jest przykładem "prostoności" czyli tendencji pojedynczego, prostego systemu reguł do tworzenia zachowania o wielkiej złożoności ale prowadzi nas też do subtelniejszego pojęcia, które w Collapse nazwaliśmy współudziałem [w oryginale autorzy bawią się kawałkami dwóch słów: simplicity i complexity, oznaczających prostotę i złożoność, krzyżując je i tworząc z nich simplexity i complicity. Pierwsze z nich przełożono jako prostoność, a drugie jest pełnoprawnym angielskim określeniem współudziału, współwiny, wspólnictwa (przyp. tłum.)]. Współudział, zasadnicze pojęcie dla tego rozdziału, pojawia się wówczas, gdy przynajmniej dwa układy złożone oddziałują ze sobą przez coś w rodzaju wzajemnego sprzężenia zwrotnego, zmieniającego je oba, co prowadzi do zachowania nłewystępującego w żadnym z tych systemów z osobna.
Ewolucja, do której zmierzają całe nasze rozważania na temat gier, powstała niemal w pełni wokół rozmaitych współudziałów. Przykładem jest przytoczona na początku tego rozdziału historia o pasożycie i mrówce. Często pierwszą reakcją ludzi na opis złożoności jest: "Och, masz na myśli, że one oddziałują". Nie, nie to mamy na myśli: mamy na myśli dużo, dużo więcej. Rzeczy oddziałują wtedy, kiedy jedna z nich wpływa na inną. Raz. Rzeczy współdziałają, gdy ich oddziaływanie zmienia je w taki sposób, że po niedługim czasie stają się zupełnie innymi rzeczami lecz nadal ze sobą oddziałują, zmieniają się, znów oddziałują i znów się zmieniają...
Utrzymujemy, że większość układów naturalnych to układy współdziałające oraz że nie pamiętając o tym nie można we właściwy sposób zrozumieć świata przyrody, a w szczególności ludzkiego mózgu. Złożoność generuje zjawiska emergentne: przypomnijmy, że w takich zjawiskach zachowania układu wykraczają, jak się wydaje, poza zachowania jego części składowych. Jeśli nasze stwierdzenie jest prawdziwe, to wówczas większość zjawisk natury musi być zjawiskami emergentnymi, z czego z kolei wynika, że ich szczegółowe zachowania nie poddają się analizom redukcjonisty. Jesteśmy przekonani, że umysł, świadomość i kultura są przykładami takich zjawisk: jeśli tak, to nie można ich w pełni zrozumieć za pomocą metod redukcjonizmu. To wcale nie oznacza, że zjawiska te są nieosiągalne dla nauki. Znaczy tylko, że nauka musi rozwinąć swą metodologię, by objąć teorię emergencji. Ponieważ niemal cała dzisiejsza nauka ma charakter redukcjonistyczny i na domiar wszystkiego odnosi wielkie sukcesy to powyższe stwierdzenia mogą się wydawać dość śmiałe. Jednak sukcesy nauki redukcjonistycznej nie polegają na tym, że szczegółowo wyjaśnia to, co przyroda rzeczywiście robi, ale na tym, iż wprowadza proste archetypy naśladujące korzystne cechy układów, które same są naprawdę znacznie bardziej złożone i o wiele ściślej ze sobą współdziałają.
Nasza analiza ludzkiego losu będzie się opierać na tych dość filozoficznych pojęciach. Stosujemy je nie w charakterze słownej zasłony dymnej, ale dlatego, że wierzymy, iż dają jednolity wgląd w naturę rzeczy, takich jak wzrost i rozwój biologiczny, ewolucja, dynamika ekosystemów czy kultura ludzka. Stanowią one niewielką część nowej metodologii, która jest niezbędna, by zjawiska emergentne zyskały naukową godność i przystępność.
Nauka obserwuje grę w Przyrodę, rozgrywaną na wielkiej planszy Wszechświata, i próbuje wydedukować jej reguły. Redukcjonizm działa wszędzie tam, gdzie obserwowany fragment przypomina grę-marzenie, w której proste reguły prowadzą do prostych strategii. Załamuje się natomiast tam, gdzie trafia na kawałek gry-koszmaru, gry, która ma proste reguły, lecz złożone strategie.
Albo tam, gdzie natyka się na grę o złożonych regułach.
Sztuczny mikroklimat pojazdu Obserwator Księżyców przesuwa się o jeden procent wilgotności w stronę połowy poranka, czyli czasu, kiedy każdy rozsądny Zaratustranin chowa się do swej nory lub włącza klimatyzację. Przez mniej więcej połowę ostatniego półoktona (czyli około 300 ziemskich lat) tradycyjnym zajęciem w tej części dnia było kibicowanie w zawodach Oktopoly. Regulacje przygaszają światła i dostrajają program sterujący klimatyzacją pojazdu, a załoga sadowi się wygodnie i obserwuje rozgrywki w TV, przekazywane bezpośrednio z Zaratustry. (TV oznacza, rzecz jasna, Tachoniczną Virtualność formę szybszej-niż-prędkość-światła, trójwymiarowej komunikacji. W przytoczonym poniżej dialogu poznamy kilku nowych członków załogi).
Oktopoly ma niesłychanie skomplikowany system reguł, ale na podstawie podanych niżej fragmentów można się domyślić ogólnego przebiegu gry. Pomocna może być wskazówka, że grą tą rządzi jedna metazasada: graj tak, aby wygrać. Właśnie ta gra Oktopoly istnieje już od dawna. Mówimy "ta gra", ponieważ jest to jedyna gra, jaką kiedykolwiek rozgrywano. Trwa ona do dziś być może dlatego, że przez niefortunne przeoczenie reguły nie podają, w jakich warunkach grę należy zakończyć, a zarazem komitet nadzorujący zmiany zasad nie może się zebrać, póki gra nadal się toczy. W rezultacie Oktopoly trwa bez przerwy od pierwszego ruchu, który wykonano pół oktona temu. Na pierwsze kilka tysięcy ruchów wystarczyło zaledwie kilka dni, w jednostkach stosowanych na Ziemi, ale wtedy wszyscy gracze byli amatorami. Obecnie wszyscy stali się już zawodowcami a zawodowcy na ogół nie popełniają głupich błędów. Ale też nie wykonują niepotrzebnie pospiesznych ruchów, więc gra płynie raczej wolno. W istocie, przez ostatnie dwadzieścia lat nie zrobiono żadnego ruchu. Zatem w grze doszło do rzadkiego stanu podniecenia i coraz liczniejsi, widzowie włączali TV, żeby oglądać grę, oczekując na moment, w którym wreszcie zobaczą jakiś ruch.
Rębacz drewna [Rola sama przez się zrozumiała, zwłaszcza że on właśnie tnie kawałek drewna.]: Jaki wynik?
Kreator kreacji: Bez zmian, odkąd ktokolwiek sięga pamięcią. Piffen-chog
Wanderers mają 777 777 777 punktów [w notacji oktal-nej (przy podstawie
8)], a South Wuggen United 1/2.
Rd: Zapomniałem, że różnica była tak mała. Niszczyciel faktów:
Nie powinno tak być.
Kk: Nie, Wanderers przygotowali się na naprawdę długą przerwę, ale wpadli w tarapaty, gdy zostali trzy razy zatrzymani wzdłuż linii biegnącej od Mornington Crescent.
Nf: To prawda. Popełnili głupi błąd w strategii, jakieś pół-pół-oktona [150 lat] temu, kiedy Mufflepuffle nie scentrował woleja z bekhendu i stracił 2 miliony pionów oraz rzut.
Kłamiący dorosłym [Coś w rodzaju potoczenia polityka i księdza. Inaczej niż w przypadku Okłamującego dzieci to określenie ma. pewien negatywny wydźwięk.]: Ach, ale nadal mogli odzyskać pozycję, gdyby tylko Jebbaruff dopasował bieg do wietrznych warunków i przebił wieżę swoim różowym.
Regulacje [Z dumą]: Reguła numer 553Bxy (a)(iii).
Nf: Nie, nie, nie. To byłby spalony.
R: [Pompatycznie]: Uzupełnienie 19k do reguły 553Bxy (a)(iii).
Kd: No, to swoim kijem numer pięć.
Kk [Lekceważąco]: Nifflepux, masz taki kijankowaty pogląd na grę. Gdyby Jebbaruff choć pomyślał o dopasowaniu swojego biegu, ćwierćbek z drużyny South Wuggen natychmiast przewidziałby, że zostanie przebity, i kupiłby tuzin hoteli przy Park Lane. Przez to Wanderers znaleźliby się w takim stresie, że ich siły zgasłyby na długo przed dotarciem do Barnes Bridge.
Kd [Tracąc panowanie nad sobą]: Kijankowaty? Ty mi zarzucasz, że jestem kijankowaty? Dobre sobie, ty nie masz nawet tyle sprytu co prototraszka w burzy śnieżnej! Każdy głupek by zauważył, że zanim Quyxxshfflpuxx wylałby jeden worek betonu, to Jebbaruff już by się ześliznął po najbliższym wężu i schował kandelabr w swojej ręka...
Nf: Czy w rzeczywistości nie był to raczej sznur niż kandelabr?
Wykonawca rozrywek [W przybliżeniu odpowiednik określenia "błazen". Odzywa się zmartwionym tonem]: Nie, to z pewnością był Komandor regimentów M'stard, w sali piłek, z młotkiem.
Kd: Cóż za brednie! Młotek? [Przewraca oczami z obrzydzenia.] Każdy, kto ma jakiekolwiek wyczucie gry, wie, że ostatnia okazja do choćby dotknięcia młotka, kiedy gołąb był na rzucie, zdarzyła się w '33, gdy Guvsnepligroat dwukrotnie pobił swój własny rekord w ciągu tego samego sezonu!
R: Poprawka: pobił rekord trzy razy. Pierwotnie wynosił 18,1732
oktometrów. Potem został zwiększony do 18,1733, następnie do 18,1734, a później do...
Wr: Regulacje, zamilcz! Nie psuj świetnej argumentacji, zawracając nam głowę jakimiś niepożądanymi faktami! Nadal uważam, że to był młotek. Czy Jebbaruff nie przeniósł kandelabru na trzeci poślizg, za technikę?
Nf: Oczywiście, że nie. Jak sobie przypominam, za technikę zdobył 46,7 punktów, a 39,2 za wrażenie artys...
Wr: Nie, podczas drugiego seta siedział na ławce, z powodu dwóch osobistych fauli i zielonej kartki.
Nf: Osobistych fauli?
Wr: Wystraszył się podczas odtwarzania sekwencji nagłej śmierci [nieprzekładalna na język polski gra słów, wykorzystująca określenie fowl (kura), brzmiące jak faul, oraz idiomatyczne określenie to chicken out, czyli stchórzyć, wystraszyć się (przyp. tłum.)].
Kd [Wrzeszcząc na cale gardlo]: Zwariowałeś? Posłuchaj, o ile mrugacz nie rzuca spoza środka-i-nogi, to możesz dostać dwa osobiste faule tylko wtedy, kiedy poprzeczka wpada do rowu z wodą... [Przerywa nagle i wpatruje się w ekran, gdzie tysiące Zaratustran podskakuje jak oszalałe, żółte zabawki jojo.] Rębaczu, skąd ta radość?
Rd: Przykro mi, rzeźbiłem kieł kichozaura i nie patrzyłem na grę.
Nf: Coś się musiało wydarzyć. Wynik się zmienił.
Kk: Och, nie. Czy Piffenchog Wanderers doszli do 1 000 000 000 punktów?
Nf: Nie widzę, jakiś bałwan w ogromnej czapie zwolennika Piffenchogów stoi przed tablicą z wynikiem. Może Mistrz widział, co się stało.
Mistrz: Nie mam własnej opinii. Mogę tylko doprowadzić do konsen-su. Może któryś z was, chłopaki...? [Jego wymowa zdradza wplywy nadmiernego oglądania ziemskiej telewizji] Oklamywacz dzieci: Nie. Ale jak mi się zdaje, twórca-niepotrzebnych--komentarzy daje do zrozumienia, że może ktoś z South Wug-gen zdobył stratę-gola.
Wr: Stratę-gola? Stratę-gola? W całej historii gry nie było jeszcze straty-gola! Dorokłamco, ty idioto, tak nas rozpraszałeś swoim gadaniem, że przez ciebie przegapiliśmy stratę-gola! O, moje Regulacje, stratę-gola! [Zaczyna chlipać.]
M [Na próżno usiłuje posypywać ziemią nastroszone pióra [aluzja do wylewania oliwy (oil, słowo brzmiące podobnie do soil, ziemia) na wzburzone wody (przyp. tłum.)]]: Nie przejmuj się tak, Wykonawco. To umiejętność błyskotliwej analizy gry jest istotna, nie sama gra.
To samo stwierdzenie jest prawdziwe w odniesieniu do wielu zagadnień w nauce, ale nie będziemy się wdawać w szczegóły. Najlepsza nauka zabiera się za rzeczy pozornie złożone i pokazuje, że są proste. Zastanówmy się nad tym, co te dwa słowa oznaczają i do czego prowadzą. Słowa "prosty" i "złożony" są złudnie bezpośrednie. Coś jest proste, jeśli można to opisać, używając niewielu słów, a złożone jeśli tak nie jest. Gdybyśmy chcieli nadać temu określeniu pozór dokładności ilościowej, powiedzielibyśmy, że coś jest proste, jeśli może być skonkretyzowane za pomocą małej liczby informacji, a złożone jeśli jest inaczej. Bezpośredniość tych pojęć jest jednak pozorna. Poziomu złożoności nie da się wyznaczyć pomiarem informacji, ponieważ złożoność jest właściwością opisu danego obiektu, a nie cechą samego obiektu. Opisy mogą być długie lub krótkie, a ich długość zależy przynajmniej w tym samym stopniu od założeń dotyczących kontekstu, co od samego opisywanego obiektu. "Graj, stosując teorię wygrywającą" to prosty opis prostego działania w kontekście Mniam-mniam, ale ten sam opis jest niesłychanie złożony w kontekście Pudełek. Podobnie stwierdzenie "spełnia prawo grawitacji Newtona" opisuje działanie proste w wypadku dwóch ciał, ale ogromnie złożone w kontekście Układu Słonecznego. Wydaje się, że Wszechświatowi nie przeszkadza taka różnica w złożoności, ale nam tak.
Jest to obserwacja zasadnicza dla Wytworów. Prostota i złożoność są pojęciami zależącymi od kontekstu, a nie absolutnymi.
Istoty ludzkie mają, jak się wydaje, wrodzoną wiarę w "zachowanie złożoności". Jeśli postrzegamy coś jako złożone, to chcemy się dowiedzieć, skąd ta złożoność "się wzięła". W szczególności zakładamy, że musiała skądś się wziąć. Na przykład, skąd się wzięła złożoność świadomości? Wiele osób czuje, że zwykła materia jest zbyt prosta, by dokonać takiej sztuczki stąd się wzięły, na przykład, kartezjański dualizm, oddzielający umysł od materii (przekonanie, że umysły są zbudowane z czegoś egzotycznego, a nie ze zwykłej, fizycznej materii), czy inwokacje do niezniszczalnej duszy. Jeśli jednak złożoność zawsze ma poprzednika, to wpadamy w pułapkę nieskończonej regresji: złożoność na każdym poziomie musi być tłumaczona przez odwołanie się do złożoności na poziomie o szczebel niższym, itd. w nieskończoność. To znów "żółwie do samego końca": jeśli złożoność nigdy nie może się wyłonić z prostoty, to Wszechświat zawsze musiał być równie złożony jak teraz, a każde proste wyjaśnienie musi się wspierać na plecach nieskończenie wielu ukrytych złożoności.
W rzeczywistości, w matematyce układów prostych i złożonych nic nie uzasadnia pomysłu, że złożoność jest zachowywana. Już to widzieliśmy na przykładzie gier: złożoność strategii pozostaje w niewielkim związku ze złożonością reguł, mimo że to właśnie owe reguły wyznaczają strategię. Reguły proste lub złożone mogą prowadzić do gier-marzeń i gier-koszmarów, bez żadnych wyraźnych związków. Zauważcie, że różnica nie polega wyłącznie na rozmiarach drzewa gry: Mniam--mniam rozgrywana za pomocą bardzo dużej tabliczki czekolady (około 1414x224 kwadratowych kawałków, dokładnie mówiąc) ma drzewo gry równie duże jak Pudełka w wersji 6x5 (w obu wypadkach jest 249 stanów), ale nadal ma tę samą prostą strategię co Mniam-mniam z tabliczką 4x4: "prostokąty dobre, kwadraty złe". Skąd więc mamy wiedzieć, czy jakaś konkretna gra jest marzeniem czy koszmarem? Jeśli to marzenie, musi istnieć jakaś droga na skróty: odgadnij strategię i sprawdź, że spełnia obie zasady rekurencyjności. Mimo to nie istnieje systematyczna metoda odgadywania: najlepsze, co można zrobić, to zacząć przycinać drzewo gry w nadziei, że dojrzy się jakiś regularny wzór. W wypadku koszmaru wydaje się, że skrót nie istnieje, ponieważ nie ma takiego wzoru. Strategie to emergentne właściwości gier.
Emergencja jest w istocie zwykłą metodą powstawania prostoty na wielką skalę. Układy opierane na regułach wykazują cechy na wielu różnych poziomach, a emergencja pojawia się, gdy reguły niskiego poziomu generują cechy wysokiego poziomu. Prostego przykładu emergencji dostarcza mrówka Langtona, "automat komórkowy", który wymyślił Chris Langton. Mrówkę tę nazywa się automatem komórkowym dlatego, że żyje na siatce kwadratowych "komórek", które mogą być w jednym z dwóch stanów: czarnym lub białym, i (automatycznie) przestrzega prostych zasad, określających kolor każdej komórki. Dla prostoty załóżmy, że początkowo wszystkie komórki są białe. Mrówka zaczyna ze środkowego kwadracika siatki, podążając na wschód. Przesuwa się o jeden kwadracik w tym kierunku i spogląda na kolor kwadracika, na którym się znalazła. Jeśli stoi na kwadraciku czarnym, to maluje go na biało i odwraca się o 90° w lewo. Jeśli na białym, to maluje go na czarno i odwraca się o 90° w prawo. Przez cały czas postępuje według tych samych prostych reguł, bez końca. Trudno sobie wyobrazić, że z układem o tych prostych zasadach może w ogóle stać się coś interesującego. A jednak owe proste reguły prowadzą do zaskakująco złożonego zachowania. Oto, co się dzieje.
Przez pierwsze mniej więcej 500 kroków mrówka ciągle powraca do środkowego kwadracika, zostawiając za sobą serię regularnych wzorów. W ciągu następnych około 10 tyś. kroków obraz staje się bardzo chaotyczny. Nagle mrówka, jakby wreszcie się zdecydowała, co chce zrobić, buduje autostradę. Powtarzalnie wykonuje serię dokładnie 104 kroków, które przesuwają ją o dwie komórki w stronę południowo-zachodnią, i robi to bez końca, tworząc biegnące po przekątnej pasmo (ryc. 15). Ta cecha, na dużą skalę, wyłania się w sposób emergentny z zasad niskiego poziomu. Jedyny ścisły obecnie znany sposób wydedukowania owej cechy polega na wypisaniu pierwszych kroków (w liczbie mniej więcej 10 tysięcy), które prowadzą do cyklu o 104 krokach. Analiza tego cyklu wyjaśnia, dlaczego musi się on powtarzać, z czego wynika, że autostrada musi powstać. A zatem mamy tu cechę, której istnienie może być obecnie wykazane w sposób ścisły jedynie w ramach retoryki redukcjonistycznej.
Ryc. 15. Trzy wyraźne etapy dynamiki mrówki Langtona.
Z doświadczeń komputerowych wynika, że można powiedzieć coś konkretniejszego. Przypuśćmy, że przed startem mrówki zmienicie warunki początkowe, rozrzucając po siatce skończoną liczbę czarnych kwadracików w całkowicie dowolny sposób. Cokolwiek zrobicie, wydaje się, że mrówka zawsze w końcu buduje autostradę jednak jeszcze nikt nie zdołał tego udowodnić. Z całą pewnością nie da się tego zrobić za pomocą retoryki redukcjonistycznej: trzeba rozpatrywać nieskończenie wiele różnych warunków początkowych. To naprawdę uderzające, że nawet dla tak prostego układu jak mrówka Langtona, gdzie znamy teorię wszystkiego, bo sami ją ustanowiliśmy, połączone intelekty matematyczne rasy ludzkiej nie są obecnie zdolne do udzielenia odpowiedzi na jedno proste pytanie: "Czy mrówka, startując z dowolnego 'otoczenia' skończenie wielu czarnych komórek, zawsze buduje autostradę?". Zatem tutaj teoria wszystkiego wydaje się pozbawiona mocy wyjaśniającej przepowiada wszystko, ale nic nie wyjaśnia.
Oczywiście, jutro jakiś wybitny matematyk może to zagadnienie rozwiązać, ale brak mocy wyjaśniającej sięga głęboko, jak pokazuje inny automat komórkowy, który około 1970 roku wynalazł John Horton Conway. On sam nazwał go Życiem. Automat ten ma jedynie nieco bardziej złożone reguły1, a Conway udowodnił, że może symulować uniwersalną maszynę Turinga programowalny komputer. Maszyny Turinga to proste matematyczne modele procesu obliczeniowego. Alan Turing udowodnił, że ich zachowanie jest na długą skalę nierozstrzygalne. Na przykład nie jest możliwe określenie z góry, czy dany program zakończy działanie, czy też nie. Po przetłumaczeniu na język Życia oznacza to, że pytanie: "Czy ta konfiguracja będzie się zmieniać bez końca, czy też ostatecznie wymrze?" jest pytaniem nierozstrzygalnym. Odpowiedzi nie można wydedukować z teorii wszystkiego. To jest ścisłe "jakościowe" wykazanie istnienia prawdziwej emergencji. W książce Colłopse podaliśmy również dowód ilościowy: istnieją prawdziwe twierdzenia matematyczne, dla których najkrótszy dowód jest znacznie dłuższy niż Ich stwierdzenia.
Mrówkę Langtona oraz jej znacznie bardziej nieuchwytne uogólnienia, takie jak Życie, przyjmiemy za symbol przerwy między redukcjonizmem z-góry-na-dól z koszmaru redukcjonisty oraz redukcjonizmem z-dołu-do-góry z teorii wszystkiego. Analiza z-dołu-do-góry zaczyna się od domniemanej teorii wszystkiego i wspina na kolejne poziomy opisu dzięki hierarchicznemu dedukowaniu logicznych skutków tych praw. Analiza z-góry-na-dół zaczyna od przyrody i spogląda w dół, w głąb myślowych lejków, żeby zobaczyć, co się w nich znajduje. W koszmarze redukcjonisty góra i dół nigdy się nie spotkają. Zamiast tego jedno i drugie rozprasza się w dedukcjach zbyt długich, by mógł je ogarnąć ludzki umysł. Tę "ziemię niczyją" między górą i dołem nazwaliśmy Krainą Mrówek (ryc. 16).
Rozpoczęliśmy ten rozdział opowieścią o prawdziwej mrówce i jej mękach z pasożytującym płazińcem. Ta opowieść jest zarazem historią o pewnej biologicznej Krainie Mrówek. Zarówno mózg mrówki, jak i ekosystem mrówka-krowa-pasożyt, w który ten mózg jest włączony, odznaczają się taką złożonością, że wszelki opis redukcjonistyczny wpada wprost w Krainę Mrówek. Jednak ewolucja, pobierając przypadkowe próbki z Krainy Mrówek w poszukiwaniu czegoś ciekawego, natrafiła na pewną cechę mrówczego mózgu, którą wykorzystała w zupełnie niespodziewany sposób. Zadziwiające zachowanie zostało wzmocnione, ponieważ służyło przetrwaniu pasożyta: ustanawiało cykl reprodukcyjny. W istocie, analogia do mrówki Langtona jest bardziej ścisła, niż mogłoby się początkowo wydawać, gdyż "budowanie autostrady" jest matematycznym cyklem reprodukcyjnym. Kraina Mrówek stawia pod znakiem zapytania twierdzenia nauki, że jej reguły z-dołu-do-góry wyjaśniają zachowania przyrody typu z-góry--na-dół.
W jaki sposób redukcjonistyczny łańcuch logiczny podróżuje przez Krainę Mrówek?
Wcale tego nie robi.
Tylko udaje. Połączenie między dołem a górą osiąga się za pośrednictwem modeli. Na przykład rozważcie ruch Marsa. W podręcznikowym podejściu ze względów pojęciowych jednorodna kula (dół) oraz planeta (góra) są ze sobą tożsame. To znaczy kula jest modelem planety. Reguły matematyczne opisują i tłumaczą pole grawitacyjne kuli, a to wyjaśnienie przenosi się za pośrednictwem analogii, a nie logiki na samego Marsa. Nie przeczymy, że taki proces często działa, ale przerywa on jedynie pozornie redukcjonistyczny łańcuch. Prawdziwy Mars jest złożonym, nieregularnym zbiorem atomów nie mających ze sobą nic wspólnego, a niejednorodną kulą. Zatem podręcznikowy opis tworzy złudzenie, że prostota reguł prowadzi bezpośrednio do prostoty eliptycznych orbit prawdziwych planet, podczas gdy w rzeczywistości opowieść wyjaśniająca musi wejść na niezbadane terytorium Krainy Mrówek. I to właśnie tam żyją zjawiska emergentne, właśnie stamtąd pochodzą. To w Krainie Mrówek złożoność tworzy się z niczego, tam układy organizują się w układy bardziej złożone bez pomocy czegokolwiek równie złożonego, co by im podpowiedziało, jak to robić. Jednak bardzo nieliczni naukowcy zdają sobie sprawę z istnienia Krainy Mrówek, nie wspominając już o zamiarach jej badania.
Ryc. 16. Kraina Mrówek.
Zatem regularności przyrody to nie tylko prostota odziedziczona po nieskomplikowanych, stanowiących ich podstawę regułach zachowania. Prawie wszystkie są zjawiskami emergentnymi, a wszystkie prowadzące do nich drogi biegną przez niezbadane tereny Krainy Mrówek. W takim razie musimy rozwinąć możliwą do stosowania teorię emergencji teorię nowego rodzaju, za pomocą której da się zrozumieć pewne aspekty zjawisk bez odwoływania się do reguł niższego poziomu. Poincare pokazał bezpośredni sposób, dzięki któremu nie trzeba jawnie rozwiązywać równań, by zrozumieć jakościowe cechy ich rozwiązań. Podobnie, musimy znaleźć nowe metody pozwalające uniknąć podróżowania przez Krainę Mrówek i prowadzące do zrozumienia cech wysokopoziomowych bez popadania w obsesję na punkcie reguł redukcjonistycznych. Właściwym działaniem jest myślenie kontekstualne. Na przykład podejście Poincarego do dynamiki jest kontekstualnym uzupełnieniem klasycznych metod redukcjonistycznych i cudownie spełnia swoje zadanie, ponieważ ma w zanadrzu nowy rodzaj broni zasadę jakościową na dużą skalę, taką jak ciągłość, łączność, symetria... Zasada ta, tak jak niskopoziomowa arytmetyka równań, ma wysokopoziomową geometrię przestrzeni fazowej. A zatem w tym obszarze matematyki podejścia z-góry-na-dół oraz z-dołu-do-góry czasami spotykają się gdzieś pośrodku i tworzą coś potężniejszego niż każde z nich z osobna.
Nie dysponujemy jeszcze dobrą teorią emergencji, ale potrafimy wskazać pewne ogólne mechanizmy, które łącznie generują zjawiska emergentne. Między nimi znajduje się zapowiadane przez nas pojęcie współudziału. Wkrótce do niego dotrzemy, ale by je wyjaśnić musimy podnieść stawkę. Chcemy wprowadzić pewne obrazy związane z prawdziwymi grami, takimi jak futbol, tenis, baseball, gry bilardowe snooker i pool czy krokiet; grami rozgrywanymi nie na matematycznych siatkach, ale na boiskach pokrytych prawdziwą lub sztuczną trawą bądź na krytych suknem stołach, gdzie każdy teoretycznie rozsądny ruch może się skończyć nie najlepiej z powodu skrawka gołej ziemi, wróbla w polu rzutu czy kłaczków na tkaninie.
Są to gry-koszmary innego rodzaju. Wbudowany w nie chaos jest generowany nie tyle przez skomplikowane skutki prostych reguł, co przez zewnętrzne źródło nieuporządkowania lub "szum". Rozsądne podejście polega na traktowaniu szumu jako czegoś poza zasięgiem reguł. Alternatywnie można go ujmować jako część znacznie obszerniejszego zbioru reguł gry o dużo większym zasięgu są to fizyka i chemia ale my dla uproszczenia będziemy traktować szum w kategoriach losowego, zewnętrznego nieuporządkowania, choćby dlatego, że gracze, na przykład tenisa, nie są świadomi istnienia jakichś zewnętrznych reguł. Wiedzą, że muszą uderzyć w piłkę, zanim odbije się ona dwa razy od ziemi, ale nie znają cząsteczkowych podstaw zjawiska sprężystości, które sprawia, że piłka się odbija, i w żaden sposób nie mogą ich kontrolować.
W takich grach nie może istnieć strategia doskonała, ponieważ wynik "ruchu" zawiera elementy przypadkowości. W najlepszym razie istnieje strategia statystycznie optymalna, która gwarantuje największe prawdopodobieństwo wygranej. Takie strategie pojawiły się w ramach pewnego rodzaju statystycznej metody Monte Carlo do pobierania próbek z drzewa gry uwzględniającego zewnętrzny szum i w ogóle wszystko. Drzewo gry nie poddaje się przycinaniu, a zatem całkowitą strategię wyznacza "gra procentów". A także tworzenie sytuacji, w których skutki szumu są na tyle zredukowane, aby gracze mieli nad nimi pełną kontrolę. Uczestnicy niemal wszystkich gier uczą się rozpoznawania i wykorzystywania takich sytuacji lub czynnego unikania tych, które dają korzyści drugiej stronie.
Pośród sytuacji tego typu znajduje się kilka o zdumiewającej regularności, z których jedna będzie dla nas ważna podczas omawiania "reprodukcyjnych" sekwencji zdarzeń. Nie replikują się one ściśle według zawsze tych samych scenariuszy i ze sztywną okresowością, ale w elastyczny sposób odtwarzają taki sam typ warunków początkowych jak te, które dały początek im samym. Sekwencje reprodukcyjne gry pojawiają się w kilku rozgrywkach, gdzie znane są Jako "okazje". Przykłady obejmują grę snooker, podobną do pool, a także krokieta; zrobimy tu dygresję, żeby w przybliżeniu wyjaśnić ten pomysł, ponieważ dostarcza on wnikliwej i dającej do myślenia metafory odnoszącej się do procesu reprodukcji w ogóle. Nie przejmujcie się, jeśli nigdy nie graliście w te gry. Nie oczekujemy od was, że wyjdziecie i zaczniecie wygrywać w snookera. Z tego opisu musicie wynieść to, że pewna złożona seria ruchów prowadzi do powtórzenia mniej więcej tej samej pozycji, po czym może nastąpić powtórzenie serii ruchów. Szczegółowo opiszemy okazję w grze snookera, a krokieta relegujemy do przypisów.2
Gra snooker3 jest rozgrywana na prostokątnym stole (w przybliżeniu 2 m x 4 m) z sześcioma luzami lub kieszeniami, po jednej w każdym rogu oraz po jednej na środku każdego dłuższego boku. Jest tam 15 bil czerwonych, jest sekwencja kolorów (żółty, zielony, brązowy, niebieski, różowy, czarny) i biała bila grająca. Średnice bil wynoszą mniej więcej 3 cm. Gracz zdobywa punkty w ten sposób, że bilą grającą uderza w inną bilę i wbija ją do kieszeni ("zasadzenie" bili) Bile czerwone nie wchodzą ponownie do gry, ale do czasu zasadzenia wszystkich bil czerwonych kolorowe bile po zasadzeniu wracają na stół (czyli kolory z sekwencji są przywracane). Kolejka gracza trwa do nieudanej próby zasadzenia bili. Pierwsza jest bila czerwona, potem można wybrać bilę dowolnego koloru, po czym gracz znów próbuje zasadzić bilę czerwoną i tak, aż wszystkie czerwone zostaną zasadzone; po czym kolejno zasadza się pozostałe bile. Okresowy cykl czerwony--pozostałe kolory prowadzi do strategii, zgodnie z którą gracz usiłuje stworzyć, a potem podtrzymać okazję przez powtarzalną, lecz nie ściśle periodyczną sekwencję ruchów tak zaplanowanych, by stabilnie odtwarzać warunki konieczne do trwania sekwencji. Na przykład typowa okazja zaczyna się wtedy, gdy gracz zasadza czerwoną bilę w górnej narożnej kieszeni i jednocześnie "zdobywa pozycję" na czarnej, tzn. kończy w położeniu, z którego bez trudu można zasadzić czarną bilę. Wówczas gracz, zasadzając czarną bilę, stara się o zdobycie pozycji na nowej bili czerwonej, a w ten sposób okazja trwa. Podstawową cechą jest to, że podczas bieżącej "generacji" cyklu reprodukcyjnego (zasadzanie bieżącej bili) gracz zarazem ustala warunki umożliwiające powstanie następnej generacji (zdobywa pozycję na następnej kuli). Subtelności związane ze strzałem, takie jak podkręcenie, zakręcenie czy odbicie, są wykorzystywane do zapewnienia w tym samym strzale elastycznej kontroli nad pozycjami zarówno bili-celu, jak i bili grającej. Taka strategia reprodukcyjna unika periodyczności (zatem na przykład bila różowa lub niebieska a w skrajnej sytuacji żółta, zielona lub brązowa może zastąpić w razie potrzeby bilę czarną). Gracze zadają sobie wiele trudu, by doprowadzić do powstania okazji, na przykład ryzykują oddawanie znacznie trudniejszych strzałów; a łatwe zasadzenie może się nie udać dlatego, że gracz jednocześnie usiłuje zdobyć pozycję do następnego strzału pod niedogodnym kątem.
W wielu innych grach występują podobne, niemalże powtarzalne sekwencje rozgrywki, dające znaczne korzyści każdemu graczowi, który zdoła do nich doprowadzić. Wszystkie takie strategie będziemy określać jako okazje. Okazje, podobnie jak strategie w ogóle, nie są jawnie wbudowane w reguły gry: są to zjawiska emergentne. W książce Cotiopse bawiliśmy się w grę lingwistyczną, by podzielić wszystkie zjawiska emergentne na dwie jakościowo bardzo różne grupy. Łącząc elementy prostoty i złożoności, otrzymaliśmy "prostoność" i "współudział". Określenie "prostoność" związaliśmy z takim typem zjawisk emergentnych, jaki ilustrują autostrady mrówki Langtona: cechy o dużej skali, pojawiające się w ramach jednego systemu prostych reguł, których szczegółowe wydedukowanie z tych reguł jest jednak niezwykle długotrwałe, zawiłe i pozbawione walorów informacyjnych a może w ogóle poza możliwościami. Współudział to coś bardziej nieuchwytnego, ale zarazem nieporównanie ważniejszego; w dalszym ciągu określenie to będzie najważniejszym obrazem Wytworów. Pojawia się ono, gdy oddziałują ze sobą dwa systemy (lub większa ich liczba) opierające się na regułach, tzn. gdy dwie odrębne przestrzenie fazowe razem "hodują" wspólną przestrzeń fazową, która jest powiązana z każdym ze swych składników przez sprzężenie zwrotne i rekurencyjnie zmienia je tak, że po jakimś czasie nie można właściwie dostrzec nawet śladu po ich pierwotnych, odrębnych formach.
W takich okolicznościach stwierdzenie, że wyłoniły się nowe, wysokopoziomowe regularności, nie jest niczym nadzwyczajnym. Na przykład wyobraźcie sobie grę w snookera, w której bandy leżące wzdłuż krawędzi stołu, powodujące odbijanie się bil, po uderzeniu przez bilę powoli się odkształcają. Na początku gra będzie wyglądała tak jak przy ustalonym kształcie stołu, ale potem kształt stołu zacznie podlegać powolnej zmianie. Częściej uderzane obszary bandy zostaną bardziej zdeformowane, powodując duże zmiany kształtu; teraz bila będzie się odbijać inaczej. Stara strategia tworzenia okazji, polegająca na wielokrotnych odbiciach od bardzo ściśle określonych fragmentów bandy, przypuszczalnie legnie w gruzach, ponieważ właśnie te potrzebne obszary bandy się zmienią. Powstaną inne strategie; na przykład stół może zmienić kształt w taki sposób, że okazje będą się pojawiać znacznie łatwiej bądź znacznie trudniej, bądź też zostaną zastąpione przez zupełnie inną, samopodtrzymującą się sekwencję strzałów jednak cala gra z pewnością będzie robić zupełnie inne wrażenie.4
Ten proces "automodyfikacji" gry dotyczy, w istocie, dwóch odrębnych przestrzeni fazowych. Jedną z nich jest pierwotna przestrzeń fazowa bil do snookera odbijających się wokół stołu; drugą przestrzeń fazowa możliwych kształtów krawędzi stołu. Pozostawiona sama sobie pierwsza z nich jest zwyczajną grą snooker, a druga w ogóle nie ma żadnych interesujących cech. Wystarczy jednak je złożyć razem i pozwolić na oddziaływanie, a każda z przestrzeni zaczyna żywić się tą drugą, zmieniać ją, na skutek czego zmienia się sama. Wyobraźcie sobie inne sposoby osiągnięcia sytuacji, w której ruchy snookera oddziałują z własną przestrzenią fazową pojawienie się nowych kieszeni, zniknięcie starych, kieszenie poruszające się w zależności od tego, która bila w nie wpada, kieszenie wypluwające bile, bile zmieniające rozmiary, kolory, kształty... To właśnie jest współudział, a w rozdziale 4 przekonamy się, że tak działa ewolucja, dlatego też, jeśli się nad tym zastanawiacie, w dwóch rozdziałach zajmujemy się wyjaśnianiem gier.
Jak wspomnieliśmy na początku tego rozdziału, przykładem współudziału pochodzącym z rzeczywistego świata jest ewolucja zdumiewającego układu mrówka-krowa-pasożyt. Jest to współudział (co najmniej) trójstronny, którego składowymi są: mózg mrówki, nawyki żywieniowe krowy oraz pasożyt. Mózg mrówki rozwinął zdolność chwytania źdźbła trawy i puszczania go, gdyż jest to dla tego owada użyteczną umiejętnością. Krowa rozwinęła w sobie upodobanie do trawy, ponieważ było to ważne dla procesu ewolucji krów. W połączonej przestrzeni fazowej, z trawą w roli cechy łączącej, była ukryta straszliwa pułapka, odkryta przez pasożyta przypadkowo. Zachowanie, które z tego wynikło, nie ma żadnego sensu ani w przestrzeni mrówki, ani w przestrzeni krowy z osobna, ale zostaje wbudowane do łącznej przestrzeni fazowej, ponieważ stanowi przepiękną snookerową okazję dla pasożyta.
To właśnie jest współudział. Zazwyczaj jest on jeszcze bardziej złożony i zawiły.
W Wytworach będziemy badać wnioski i skutki wynikające ze współudziału. Jest to pojęcie zasadnicze dla ukształtowania poglądu na to, w jaki sposób układy złożone oddziałują ze sobą oraz jak układy budują własne przestrzenie fazowe. Wpływa to na nasze poglądy na temat źródła prostoty w przyrodzie. Według nauki tradycyjnej regularności występujące w przyrodzie są bezpośrednim odbiciem regularnych praw i zasad. Tego poglądu nie da się dłużej utrzymać. Podobnie jak poglądu, że Wszechświat opiera się na jednym, podstawowym systemie reguł, a my musimy jedynie znaleźć ten system. W rzeczywistości istnieją i muszą istnieć reguły na każdym poziomie opisu. Do pewnego stopnia wybieramy opis, w którym pojawiają się takie reguły, ponieważ nasze mózgi nie potrafią poradzić sobie z surową złożonością. Każda istota ludzka programuje własny mózg i własne narządy zmysłów, by w miarę rozwoju wydobywać znaczenie (cechy) ze swego otoczenia dzieje się tak zwłaszcza w okresie wczesnego dzieciństwa. Proste reguły istnieją dlatego, że prostota wyłania się emergentnie z niższych poziomów opisu oddziaływań złożonych. Wszechświat to wielość nakładających się na siebie reguł. A w przerwach pomiędzy regułami leży Kraina Mrówek, w której prostota i złożoność nie tylko nie są zachowywane, ale przechodzą jedna w drugą, współoddziałując.zanotowane.pldoc.pisz.plpdf.pisz.plteen-mushing.xlx.pl